Simetrias complexas: um fértil campo de exploração em música

O objetivo deste texto é ilustrar uma mudança de foco das simetrias clássicas em música (fundada em espelhamentos) às simetrias complexas (fundadas em similaridades hierárquicas), oferecendo perspectivas importantes para a exploração de novos caminhos criativos e investigativos em música. Primeiro, são apresentadas as simetrias clássicas. Em seguida, as simetrias complexas, centradas em similaridades hierárquicas. Finalmente, realizo uma discussão sobre essa mudança de foco, comentando a não pertinência de certos espelhamentos clássicos, a tradução entre os suportes envolvidos para a realização de simetrias (uma notação em uma superfície como uma folha de papel e sua tradução em sons), e a associação entre simetrias fundadas em hierarquias e algumas hierarquias encontradas no mundo dos sons, mencionando brevemente alguns campos de especulação sobre outros tipos e formas de simetria em música.

Complex symmetries in music: a fertile field for experimentation in music

The aim of this paper is to illustrate a focus change from classic symmetries in music (grounded on mirrorings) to complex symmetries (grounded on hierarchical similarities), offering outstanding perspectives for the research and exploration of new creative paths in music. First I explain classical symmetries. Afterwards, I explain complex symmetries, centered on hierarchical similarities. Eventually I discuss this focus changing commenting on the non-appropriateness of certain classical mirrorings, the translation between the vehicles involved to create symmetries (a notation on a surface like a sheet of paper and its translation into sounds), and the association between symmetries grounded on hierarchies and some hierarchies found on the world of sounds, including brief mentions on different fields for speculation on other kinds and forms of symmetries in music.