Simetria e outras propriedades estruturais de um conjunto octatônico alternativo usado em O livro dos sons

Este artigo elabora um sistema baseado em coleções paradigmáticas octatônicas e hexatônicas, construídas com trítonos, que pode ser usado como modelo composicional e também como modelo analítico para o estudo de obras pós-tonais de diversos compositores. Uma coleção pouco estudada, o Modo 6 de Messiaen, aparece com um papel relevante nesse sistema. São apresentados precedentes do uso dessa coleção em peças de Messiaen e Scriabin, assim como sugerida uma aproximação desse modelo teórico com o que Antokoletz usou para analisar a obra de Bartók. Mostra-se que essas coleções têm na simetria estrutural abstrata uma de suas propriedades fundamentais. Apresenta-se finalmente o uso do Modo 6 de Messiaen e das três possibilidades de modelos de simetria descritos por Roig-Francolí, a simetria estrutural abstrata, a simetria estrutural concreta e a simetria local, na peça orquestral O Livro dos Sons.

Symmetry and other structural properties of an alternative octatonic set used in O Livro dos Sons

This paper proposes a system based on octatonic and hexatonic paradigmatic colections, built with tritones, which can be used as a compositional model as well as an analytical model to study post-tonal music of some composers. A seldom-mentioned collection, Messiaen’s Mode 6, appears with a relevant role in this system. Precedents of the use of this collection in works of Messiaen and Scriabin are presented. A relation of this system with the theoretical model used by Antokoletz to analyze Bartók’s music is also suggested. It is demonstrated that these collections have in the abstract structural symmetry one of their fundamental properties. Finally the use of Messiaen’s Mode 6 and three possibilities of symmetry described by Roig-Francolí, the abstract structural symmetry, the concrete structural symmetry and the local symmetry, are analyzed in the orchestral piece The Book of the Sounds.